• Maturzystom  przystępującym do egzaminu dojrzałości w roku 2027;
• Maturzystom  przystępującym do egzaminu dojrzałości w 2027, którzy w procesie rekrutacyjnym na kierunki techniczne, matematyczne, informatyczne i inne pokrewne są zobowiązani do uzyskania wysokich wyników matury z fizyki na poziomie rozszerzonym (czyli ubiegający się o indeks, np.: PW, WUM, UW, SGGW, AWF, UKSW);
• Maturzystom przystępującym do egzaminu dojrzałości w roku 2028 (trzecioklasiści);
• Maturzystom z lat ubiegłych, którzy pragną poprawić swoje wyniki  maturalne.

Ponadto maturalny kurs fizyki jest dla każdego, kto:

• chce osiągnąć jak najwyższy wynik na maturze;
• chce uporządkować lub poszerzyć wiedzę z zakresu wymagań maturalnych obowiązujących na egzaminie;
• jest gotowy w mobilizującym do nauki gronie kolegów i koleżanek podnosić swoje umiejętności;
• w sposób systematyczny i bez presji czasu chce przygotować się do egzaminu.

Organizatorem kursu jest Collegium Novum – Niepubliczna Placówka Kształcenia Ustawicznego wpisana do rejestru placówek oświatowych pod numerem 481974.

Nasze biuro rekrutacyjne mieści się przy ulicy Polnej 10/14 lok. 13 w Warszawie. Zajęcia odbywają się w nowym miejscu – XXVII LO im. Tadeusza Czackiego przy ulicy Polnej 5 w Warszawie.

Tworząc program maturalnego kursu fizyki na rok 2027, uwzględniliśmy zmiany w podstawie programowej dotyczące nauczania fizyki w szkole ponadpodstawowej oraz wytyczne Centralnej Komisji Egzaminacyjnej do sposobu oceniania oraz konstrukcji nowych arkuszy maturalnych.

Przygotowanie do matury z fizyki na  poziomie rozszerzonym obejmuje 26 spotkań. Zajęcia prowadzone są przez wykładowców z tytułami doktorskimi.

W trakcie kursu szczegółowo  są omawiane najważniejsze działy fizyki, w tym: kinematyka, dynamika, ruch drgający, praca, moc, energia, oddziaływanie grawitacyjne, elektryczne, magnetyczne, prąd stały i zmienny, termodynamika, optyka, falowe i korpuskularne właściwości światła, fizyka współczesna, przemiany jądrowe, bryła sztywna, hydrostatyka, fizyczne podstawy współczesnej techniki, astronomia.
Na zajęciach są rozwiązywane zadania typu maturalnego.Dużą wagę przywiązujemy do ćwiczenia umiejętności właściwego rozumienia pojawiających się w zadaniach  czasowników operacyjnych typu: wybierz, podkreśl, zaznacz, uzupełnij, oblicz, udowodnij, wskaż (podobieństwa i różnice), wyciągnij (wnioski z zachodzącego zjawiska), określ (przez analogię), sprawdź, itp.

Kurs fizyki w Collegium Novum to 123 godziny lekcyjne, na które składają się:

• 119 godzin zajęć z nauczycielem (wykłady, ćwiczenia, główna matura próbna, 18 godzin konsultacji/seminariów z nauczycielem),
• 4 godziny warsztatów umiejętności (zobacz w zakładce warsztaty umiejętności na stronie głównej).

Na pierwszych zajęciach uczniowie otrzymują autorski program zajęć, którego treści są oparte na wymaganiach egzaminacyjnych (opisanych w Informatorze CKE), mających swoje źródło w podstawie programowej nauczania fizyki, oraz naszym doświadczeniu. Do programu dołączony jest harmonogram zajęć.

Kurs podzielony jest na cztery bloki tematyczne. Każdy blok składa się z pięciu zajęć: czterech zajęć teoretyczno-praktycznych, podczas których najpierw omawiana jest teoria, a później są rozwiązywane zadania oraz piątego – zajęcia powtórzeniowe, z testem z przerobionego materiału. Począwszy od 20. spotkania następuje powtórzenie całego omawianego materiału. Pod koniec kursu odbywa się próbna matura. Na ostatnich zajęciach jest ona szczegółowo omawiana, wyjaśniane są także wszelkie wątpliwości, co do mogących pojawić się na maturze zagadnień, jest to również czas na indywidualne konsultacje.

Celem kursu jest przygotowanie do egzaminu maturalnego  z fizyki na poziomie rozszerzonym w taki sposób, aby uzyskany wynik umożliwiał przyjęcie na najbardziej oblegane kierunki studiów. W większości przypadków wybór tego przedmiotu jest podyktowany chęcią studiowania na: PW, WUM, SGGW, WAT, AWF, UKSW oraz na innych uczelniach.

Cel ten jest realizowany poprzez:

• powtórzenie, uzupełnienie i usystematyzowanie wiedzy oraz umiejętności fizycznych zdobytych w trakcie dotychczasowej nauki,
• wykształcenie umiejętności umożliwiających stosowanie teorii naukowych do interpretowania zjawisk i procesów fizycznych na tle uwarunkowań przyrodniczych i technicznych,
• rozszerzenie wiedzy niezbędnej do zrozumienia istoty zjawisk oraz dynamiki procesów zachodzących w środowisku przyrodniczym i urządzeniach technicznych,
• zdobywanie umiejętności niezbędnych do rozwiązywania zadań maturalnych, zgodnie ze standardami egzaminacyjnymi CKE,
• powtórzenie wiadomości przed egzaminem maturalnym.

• Powtórzysz i uporządkujesz oraz rozszerzysz materiał wymagany do zdania egzaminu maturalnego z fizyki PR.
• Zapoznaaz się ze strukturą egzaminu i nabierzesz biegłości w umiejętnościach maturalnych.
• Poszerzysz wiedzę  z fizyki.

Słuchacz otrzymuje materiały kursowe opracowane przez wykładowców:

• w formie tradycyjnej (materiały drukowane) – skrypt/podręcznik;
• w formie elektronicznej (online) poprzez dzienniczek kursanta.

Każdy kursant Collegium Novum otrzymuje elektroniczny podręcznik do fizyki  (napisany specjalnie na potrzeby kursu)!
Wszystkie materiały są w cenie kursu!

Matura 2025

Matura z fizyki w maju 2025 roku była łatwiejsza niż w latach poprzednich. Zawierała wiele typowych zadań sprawdzających znajomość podstawowych praw i zasad fizyki.  Zadania rachunkowe nie wymagały wykonywania złożonych obliczeń matematycznych. Wszystkie wzory niezbędne do rozwiązania zadań znajdowały się na karcie wzorów lub były podane w treści zadań.  Zadania wymagały m.in. znajomości  podstawowych wzorów, wyciągania wniosków na podstawie schematów, wykresów i wzorów, rysowania wektorów i wykonywania podstawowych przekształceń matematycznych.

Tegoroczna matura zawierała zadania z kinematyki, fal mechanicznych, grawitacji, dynamiki bryły sztywnej, magnetyzmu, termodynamiki, optyki, relatywistyki i fizyki atomowej i jądrowej. Nie pojawiły się natomiast zadania z hydrostatyki oraz drgań harmonicznych.

Na kursie rozwiązaliśmy bardzo dużo zadań ze wszystkich wymaganych działów fizyki. Wiele podobnych zadań omówiłam i rozwiązałam na kursie. Poza tym kursanci przez cały rok rozwiązywali zadania z repetytorium i arkusze z poprzednich lat.

Poniżej przedstawiam odpowiedzi, komentarze i uwagi do wszystkich tegorocznych zadań maturalnych.

Zadanie 1.1 Odpowiedź: FPF. W zadaniu należało zapisać  podstawowe równania na prędkość całkowitą ciała w zależności od czasu ruchu i drogę przebytą w pionie w rzucie poziomym i zauważyć, że wartość prędkości całkowitej kuli nie jest wprost proporcjonalna do czasu ruchu oraz  czas spadku zależy tylko od wysokości z której ciało spada oraz przyspieszenia grawitacyjnego.

Zadanie 1.2 Odpowiedź: 16 m/s. W zadaniu należało zapisać równania ruchu obydwu ciał na kierunkach x i y oraz zauważyć, że w chwili zderzenia współrzędne położenia x i y obydwu ciał są jednakowe. Dokładnie takie zadanie rozwiązaliśmy na zajęciach.

Zadanie 2.1  Odpowiedź: PPF W zadaniu należało skorzystać z definicji momentu bezwładności bryły sztywnej i zauważyć, że im masa jest rozłożona dalej od osi obrotu tym liczba k ma większą wartość. Należało skorzystać z zasady zachowania energii i zauważyć, że początkowa energia jest jednakowa dla obydwu ciał, więc całkowita energia kinetyczna będzie jednakowa w obydwu przypadkach. W punkcie 3 należało wyznaczyć wyrażenie na prędkość bryły u podnóża równi w zależności od k i zinterpretować otrzymany wzór.

Zadanie 2.2 Odpowiedź:  W zadaniu należało zapisać dynamiczne równania ruchu walca odpowiednio dla ruchu postępowego ( oraz obrotowego ). Poza tym należy pamiętać o związku między przyspieszeniem stycznym a przyspieszeniem kątowym w przypadku toczenia bez poślizgu.

Zadanie 3.1 Odpowiedź: A3. W zadaniu należało zapisać związek między prędkością fali, długością fali i jej częstotliwością i wiedzieć, że podczas zmiany ośrodka nie zmienia się częstotliwość fali. Jeżeli prędkość rośnie, to długość fali też rośnie.

Zadanie 3.2 Odpowiedź: C W zadaniu należało zapisać prawo załamania i wyznaczyć kąt załamania β  dla podanych prędkości fali i kąta padania α. W wyniku otrzymujemy , co należy zinterpretować w taki sposób, że  β nie istnieje dla takich parametrów, zatem fala odbije się od granicy ośrodków i nie ulegnie załamaniu do wody.

Zadanie 4.1  Odpowiedź:   W zadaniu należało podstawić dane do wzoru na natężenie fali dźwiękowej.

Zadanie 4.2 Odpowiedź: osłabienie interferencyjne. W zadaniu należy wykorzystać związek między długością fali a różnicą dróg przebytych przez spójne fale emitowane z dwóch źródeł.  Długość fali wynosi 0,4 m a różnica dróg to 1 m, zatem różnica dróg stanowi 5 połówkowych długości fali, więc w punkcie A nastąpi wygaszenie fal.

Zadanie 5.1 Odpowiedź: PFF  1. W zadaniu należało zauważyć, że ruch Chirona odbywa się tylko pod wpływem siły grawitacji, więc zgodnie z II zasadą dynamiki, siła ta nadaje mu przyspieszenie, którego wektor jest zwrócony tak jak siła czyli  w stronę Słońca. 2. Peryhelium orbity Chirona jest ponad 8 razy dalej niż peryhelium Ziemi, więc z pewnością orbity tych ciał nie przetną się. 3. Chiron jest dużo dalej od Słońca, więc na pełne okrążenie Słońca potrzebuje znacznie więcej czasu niż Ziemia.

Zadanie 5.2 Odpowiedź:  Zgodnie z II prawem Keplera, moment pędu ciała na orbicie okołosłonecznej jest zachowany.

Zadanie 6.1  Odpowiedź: PFP 1. W przemianie AB rośnie temperatura, więc energia wewnętrzna gazu rośnie. 2. W przemianie CA maleje temperatura więc też maleje energia wewnętrzna gazu. Pracę dodatnią wykonują siły zewnętrzne (sprężanie gazu) a ciepło jest oddawane do otoczenia. 3. Przemiana BC stanowi izotermiczne rozprężanie gazu. Gaz wykonuje pracę, energia wewnętrzna nie zmienia się a ciepło jest dostarczane do gazu. Wartości bezwzględne ciepła i pracy są jednakowe.

Zadanie 6.2  Odpowiedź:  W zadaniu należało skorzystać z równania Clapeyrona i pamiętać, że wykres przemiany izotermicznej we współrzędnych p(V) jest hiperbolą.

Zadanie 6.2  Odpowiedź:  W zadaniu należało wykorzystać dane z wykresu i skorzystać ze wzoru na ciepło wymienione z otoczeniem w przemianie izobarycznej.

Zadanie 7.1  Odpowiedź: PPF 1. Obrazy rzeczywiste można oglądać na ekranie 2. Tylko soczewki skupiające dają obrazy odwrócone.  3. W soczewce skupiającej obraz rzeczywisty i powiększony przedmiotu powstaje, gdy przedmiot jest między ogniskiem a podwójnym ogniskiem:

Zadanie 7.2 Odpowiedź f=6cm. W zadaniu należało poprowadzić promienie charakterystyczne prowadzące do powstania obrazu w soczewce skupiającej.

Zadanie 8 Odpowiedź:  Kierunek płynięcia prądu w przewodniku należy ustalić z wykorzystaniem reguły prawej dłoni. Prąd płynie za płaszczyznę rysunku (krzyżyk). Natomiast w celu ustalenia długości wektora indukcji magnetycznej w punkcie P₂, należy skorzystać ze wzoru: .

Zadanie 9 Odpowiedź: PPP W zadaniu należało wykorzystać zależność między natężeniem fali I a jej amplitudą A. Amplitudą fali elektromagnetycznej jest wartość wektora natężenia pola elektrycznego

Zadanie 10 Odpowiedź: 511 keV W zadaniu należało zapisać dwa wyrażenia na energię całkowitą cząstki relatywistycznej i je przyrównać w celu wyznaczenia energii spoczynkowej cząstki:  oraz

Zadanie 11.1 Odpowiedź: B1 W zadaniu można naszkicować kolejne poziomy energetyczne w atomie wodoru, zaznaczyć opisane przejścia i zauważyć, że . Następnie wykorzystać wzór na energię fotonu   i zauważyć, że im większa długość fali fotonu, tym ma on mniejszą energię.

Zadanie 11.2 Odpowiedź: 2,55 eV W zadaniu należało obliczyć energię fotonu jako różnicę między energią atomu wodoru w stanie 4 i w stanie 2 ( ).

Zadanie 12.1 Odpowiedź: uran W zadaniu należało skorzystać z zasady zachowania ładunku i liczby nukleonów w przemianach jądrowych oraz odczytać z układu okresowego nazwę produktu rozpadu.

Zadanie 12.2 Odpowiedź: 0,0171 W zadaniu należało zapisać zasadę zachowania pędu dla rozpadu alfa. Pędy  cząstki alfa i powstałego uranu mają przeciwne zwroty, ale jednakowe wartości, co należy wykorzystać. Poza tym do liczenia ilorazu energii kinetycznych warto użyć wzoru z pędem: .

Zadanie 12.3 Odpowiedź: 88 lat W zadaniu należało zauważyć, że moc cieplna wytwarzana przez próbkę jest wprost proporcjonalna do liczby jąder izotopu , więc w celu wyznaczenia czasu połowicznego rozpadu należało wykorzystać prawo rozpadu promieniotwórczego.

Barbara Boruc
nauczyciel fizyki Collegium Novum i UM

Komentarze do matury z fizyki 2024

Matura z fizyki w 2024 roku była łatwiejsza niż w latach poprzednich. Zawierała wiele typowych zadań sprawdzających znajomość podstawowych praw i zasad fizyki. Zadania rachunkowe nie wymagały wykonywania złożonych obliczeń matematycznych. Wszystkie wzory niezbędne do rozwiązania zadań znajdowały się na karcie wzorów lub były podane w treści zadań. Zadania wymagały m.in. znajomości podstawowych wzorów, wyciągania wniosków na podstawie schematów, wykresów i wzorów, odczytywania danych z wykresu, rysowania wektorów i wykonywania podstawowych przekształceń matematycznych.
Tegoroczna matura zawierała zadania z dynamiki, drgań harmonicznych, fal mechanicznych, grawitacji, dynamiki bryły sztywnej, elektrostatyki, prądu elektrycznego, termodynamiki, optyki, relatywistyki i fizyki jądrowej. Nie pojawiły się natomiast zadania z hydrostatyki, fizyki atomowej, kinematyki i magnetyzmu.
Na kursie rozwiązaliśmy bardzo dużo zadań ze wszystkich wymaganych działów fizyki. Wiele podobnych zadań omówiłam i rozwiązałam na kursie. Poza tym kursanci przez cały rok rozwiązywali zadania z repetytorium i arkusze z poprzednich lat.
Poniżej przedstawiam odpowiedzi, komentarze i uwagi do wszystkich tegorocznych zadań maturalnych.

Zadanie 1.1 Odpowiedź B2. W zadaniu należało zapisać równanie wynikające z drugiej zasady dynamiki Newtona i zauważyć, że wraz ze wzrostem prędkości kropli przyspieszenie kropli zmniejsza się.
ma↓=mg-kρSv^2↑
Zadanie 1.2 Na diagramie 1 należało narysować wektor siły oporu skierowany do góry o długości 8 kratek, ponieważ w danej chwili kropla porusza się ze stałą prędkością, więc zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona siły działające na spadającą kroplę równoważą się (F_g=F_O).
Na diagramie 2 należało narysować wektor siły oporu o długości 2 kratek. Z wykresu odczytujemy, że prędkość kropli w zadanym momencie (t_B) jest dwukrotnie mniejsza niż gdy porusza się ruchem jednostajnym (t_(D,E,F)). Siła oporu ruchu jest proporcjonalna do kwadratu prędkości kropli. Zatem, jeśli prędkość maleje dwukrotnie, to siła oporu zmniejsza się 4-krotnie. Siła oporu= 8 kratek : 4= 2 kratki.
Zadanie 1.3 Odpowiedź: v_E=√((4ρ_w Rg)/(3kρ_p )) . W zadaniu należało skorzystać z I zasady dynamiki Newtona; wyrazić masę kropli za pomocą gęstości wody i objętości kuli oraz pamiętać, że pole przekroju poprzecznego przez środek kuli jest polem koła o promieniu R.
Zadanie 2.1 Odpowiedź: E_(kin post)/〖E 〗_(kin całk) =2/3 Jeżeli walec toczy się, to całkowita energia kinetyczna jego ruchu jest sumą energii kinetycznej ruchu postępowego ((mv^2)/2) oraz obrotowego ((Iω^2)/2). Należy pamiętać o związku między prędkością liniową a kątową walca.
Zadanie 2.2 Odpowiedź: a=2 m/s^2 W zadaniu należało zapisać dynamiczne równania ruchu walca odpowiednio dla ruchu postępowego (F_wyp=F-T) oraz obrotowego (M_wyp=Iε). Poza tym należy pamiętać o związku między przyspieszeniem stycznym a przyspieszeniem kątowym w przypadku toczenia bez poślizgu.
Zadanie 3.1 Odpowiedź: F,P,P. 1. W chwili t=0,2s prędkość ciężarka wynosi zero, więc ciężarek zatrzymał się i jest w skrajnym położeniu. Siły nie równoważą się. 2. W zadanych chwilach ciężarek ma prędkość o maksymalnej wartości, więc energie kinetyczne ciężarka w tych momentach są jednakowe. 3. W chwili t=0,5s ciężarek przechodzi przez położenie równowagi, więc jego przyspieszenie wynosi zero. W chwili t=0,4s ciężarek osiąga skrajne położenie a wtedy wypadkowa działających sił jest największa i nadaje mu największe przyspieszenie.
Zadanie 3.2 Odpowiedź F_s>F_g. W punkcie P siła sprężystości sprężyny jest większa niż ciężar ciężarka i skierowana do góry a ciężar w dół.
Zadanie 3.3 Odpowiedź: F_(s max)=m((2πv_max)/T+g) W zadaniu należało wykorzystać dane z wykresu czyli odczytać okres drgań T=0,4s oraz prędkość maksymalną ciężarka. Jednym ze sposobów wyznaczenia siły sprężystości w tym położeniu jest zauważenie, że F_(s max)=k(A+x_0), gdzie x_0 jest długością o jaką rozciągnie się sprężyna, gdy zawiesimy na niej ciężarek. Amplitudę wyznaczymy znając maksymalną prędkość a k wyznaczymy z okresu drgań. Inny sposób, to wykorzystanie siły wypadkowej działającej na ciężarek w tym położeniu, która osiąga maksymalną wartość i nadaje maksymalne przyspieszenie czyli F_(wyp max)=F_(s max)-F_g.
Zadanie 4.1 Odpowiedź: P,P,P 1. Jeżeli źródło dźwięku oddala się od nieruchomego obserwatora, to obserwator rejestruje dźwięk o częstotliwości mniejszej niż f_0 . 2. Częstotliwość dźwięku jaką rejestruje nieruchomy obserwator przy oddalaniu się źródła dźwięku wyznaczamy z zależności: f_ob=f_0 v_dź/(v_dź+v). Jeżeli ambulans zaczyna hamować, to v maleje, mianownik ułamka też maleje, więc wartość ułamka rośnie. Zatem częstotliwość rejestrowana przez obserwatora zaczyna rosnąć. 3. Jeżeli ambulans przyspiesza, to v rośnie, mianownik ułamka rośnie a cały ułamek maleje. Częstotliwość rejestrowana przez obserwatora zaczyna maleć.
Zadanie 4.2 Odpowiedź: 30,9 m/s W zadaniu należy wykorzystać związek między prędkością fali, częstotliwością i długością fali oraz odpowiednie wyrażenia na częstotliwość fali dźwiękowej rejestrowanej przez nieruchomego obserwatora przy zbliżaniu się i oddalaniu się źródła dźwięku.
Zadanie 5.1 Odpowiedź: P,P,F 1. Zdanie opisuje prawo powszechnego ciążenia. 2. Należy skorzystać z definicji środka masy i dla układu mas wyznaczyć współrzędną położenia punktu S w jednowymiarowym układzie współrzędnych a następnie dokonać przekształceń otrzymanego wyrażenia do szukanej postaci. 3. Odległość r między Ziemią a Księżycem zmienia się w czasie, więc F_g=(GM_K M_Z)/r^2 też zmienia się w czasie.
Zadanie 5.2 Odpowiedź: 3,46∙10^5 km W punkcie P należy umieścić masę próbną m i narysować siły na nią działające. Jeżeli wypadkowa tych sił grawitacji wynosi zero, to siły te równoważą się.
Zadanie 6 Odpowiedź: E_S=2kq/a^2 . W punkcie S należy umieścić ładunek próbny 〖+q〗_0, wyznaczyć trzy wektory natężenia pól elektrycznych a następnie wektorowo je dodać.
Zadanie 7.1 Odpowiedź: F,P,P 1. Prąd płynący przez amperomierz zgodnie z I prawem Kirchhoffa rozdziela się na dwa prądy. 2. Przez te oporniki płynie taki sam prąd a oporniki mają ten sam opór, więc zgodnie z prawem Ohma napięcia na nich są jednakowe. 3. Przez górną gałąź (2R) popłynie prąd o mniejszym natężeniu niż przez dolną (R), ponieważ opór całkowity górnej gałęzi jest większy.
Zadanie 7.2 Odpowiedź C1 Opornik R_3 znajduje się między węzłami X i Y. Między tymi węzłami znajduje się również źródło napięcia (U). Zatem napięcie na tym oporniku w obydwu sytuacjach wynosi U. Moc cieplna zależy od napięcia i oporu według zależności: P=U^2/R . Jeżeli napięcie i opór nie ulegają zmianie, to moc pozostanie taka sama.
Zadanie 7.3 Odpowiedź: I_A2/I_A1 =2/3 W zadaniu należy obliczyć opór zastępczy układu 1 oraz zapisać prawo Ohma dla obydwu przypadków.
Zadanie 8.1 Odpowiedź: |Q_pob |=11,5p_1 V_1 Dla silnika cieplnego zapisujemy zależność: Q_pob=W_uż+Q_odd a pracę użyteczną obliczamy jako pole powierzchni prostokąta ograniczonego wykresami 1-2-3-4.
Zadanie 8.2 Odpowiedź: |〖∆U〗_41 |=3p_1 V_1 Zmianę energii wewnętrznej wyznaczamy z I zasady termodynamiki: 〖∆U〗_41=-Q_41+W_(sił zewn.). Temperatura gazu przy przejściu z punktu 4 do 1 maleje, więc gaz oddaje ciepło w tej przemianie. Gaz jest sprężany, więc siła zewnętrzna wykonuje dodatnią pracę. Ciepło w przemianie izobarycznej wyznaczamy z definicji Q=nC_p ∆T a pracę sił jako pole pod wykresem 4-1. Temperaturę w punktach 1 i 4 wyznaczamy z równania Clapeyrona.
Zadanie 9.1 Odpowiedź:〖 d〗_2=6mm. Na rysunku zaznaczamy odcinki o długości ogniskowych soczewek. Zauważamy podobieństwo (kkk) dwóch trójkątów równoramiennych o podstawach d i wysokościach f. Zapisujemy odpowiednią proporcję.
Zadanie 9.2 Zaznaczamy ogniska soczewki rozpraszającej F_R. Następnie rysujemy dalszy bieg promieni po przejściu przez soczewkę R. Promienie te padną na soczewkę skupiającą. Aby po przejściu przez soczewkę skupiającą biegły równolegle do osi optycznej, to muszą wyjść z ogniska tej soczewki. To oznacza, że lewe ognisko soczewki rozpraszającej jest także lewym ogniskiem soczewki skupiającej.

Zadanie 10.1 Odpowiedź E_B/E_0 =1,34 . Należy zauważyć, że prędkość elektronu jest bardzo duża i do problemu energii elektronu należy zastosować podejście relatywistyczne (E_B=γE_0).
Zadanie 10.2 Odpowiedź: U_AB=1,74∙10^5 V Korzystamy z faktu, że pole elektryczne wykonuje nad ładunkiem pracę, której efektem jest przyspieszenie ładunku, więc 〖W 〗_pola=eU_AB=E_(kin.el). Energię kinetyczną relatywistycznego elektronu wyznaczamy z zależności E_(kin.el.)=E_B-E_0.
Zadanie 11.1 Odpowiedź: T_(1/2)=110 minut. Z wykresu odczytujemy po jakim czasie połowa początkowej liczny jąder izotopu fluoru uległa rozpadowi, czyli N_r=0,5N_0.
Zadanie 11.2 Odpowiedź: (_9^18)F→(_8^18)X+(_1^0)β^+ Szukany izotop to tlen (_8^18)O.
Zadanie 11.3 Odpowiedź: E_(kin.prod.)≈0,63MeV W zadaniu należało zapisać równanie wynikające z zasady zachowania energii, pamiętając, że energia całkowita jądra/cząstki jest sumą energii spoczynkowej i kinetycznej.

dr Barbara Boruc
wykładowca fizyki Collegium Novum

Do regularnego kursu możesz dokupić pakiet dodatkowych, nagranych wykładów z danego przedmiotu w wymiarze 40 godzin. Wykłady zawierają cały materiał przedmiotu i nie jest to powtórzenie / nagranie zajęć na które chodzisz, tylko zupełnie oddzielny materiał. Możesz z nich skorzystać w dowolnym, dogodnym dla Ciebie terminie i tyle razy ile masz potrzebę, aż do samej matury. Jest to dodatkowa metoda powtórki i uporządkowania materiału bardzo ceniona przez naszych kursantów!
Wykłady dodajemy sukcesywnie raz w tygodniu do Twojego dzienniczka.

Collegium Novum oferuje kompleksowe kursy maturalne fizyka Warszawa, pomogą w systematycznym przygotowaniu do egzaminów. Są one skierowane do uczniów, pragnących solidnie powtórzyć materiał i usystematyzować wiedzę, aby pewnie podejść do egzaminu.

Dlaczego warto wybrać nasze kursy maturalne z fizyki w Warszawie?

Nasze kursy maturalne z fizyki Warszawa prowadzone są przez doświadczonych wykładowców z tytułami doktorskimi. Każdy uczestnik kursu otrzymuje:

• skrypt z zadaniami maturalnymi – idealne narzędzie do nauki i samodzielnej pracy;
• dostęp do elektronicznych materiałów – pełny zestaw materiałów online, dostępnych w każdej chwili;
• prace domowe – umożliwiają utrwalenie zdobytych umiejętności poza zajęciami.

Struktura kursu maturalnego fizyka Warszawa

Kurs maturalny fizyka Warszawa obejmuje 130 godzin zajęć podzielonych na:

• 104 godziny wykładów i ćwiczeń – 26 spotkań, podczas których omawiane są najważniejsze działy fizyki, takie jak kinematyka, dynamika, ruch drgający, oraz wiele innych;
• 18 godzin konsultacji i seminariów – dodatkowe zajęcia z nauczycielem, umożliwiające indywidualne podejście do ucznia;
• 4 godziny warsztatów umiejętności.

Kursy maturalne z fizyki w Warszawie – pełne przygotowanie do matury

Na naszym kursie maturalnym z fizyki w Warszawie ogromną wagę przywiązujemy do ćwiczenia zadań maturalnych, zgodnie z wymaganiami CKE. Podczas zajęć skupiamy się na rozwijaniu umiejętności analitycznego myślenia, rozwiązywania zadań i interpretowania zjawisk fizycznych.

Przygotowanie do matury z fizyki Warszawa to także możliwość uczestniczenia w próbnej maturze, pozwalającej ocenić swoje postępy i przygotować się psychicznie do egzaminu.

Dodatkowe korzyści z uczestnictwa w kursie

Podczas przygotowania do matury z fizyki w Warszawie każdy kursant otrzymuje:

• dzienniczek kursanta – dostęp do materiałów do nauki, kontakt z wykładowcą i sprawdzanie swoich postępów;
• elektroniczny podręcznik do fizyki – specjalnie opracowany na potrzeby kursu.

Nie zwlekaj! Wybierz nasze kursy maturalne z fizyki w Warszawie i zacznij przygotowania już dziś! Sprawdź też inne kursy maturalne Warszawa.

• Kursy maturalne język polski Warszawa
• Kursy maturalne matematyka Warszawa